Binomio conjugado ejemplos

💘 Conjugado de un número complejo

La “regla del producto” y la “regla del cociente” se utilizan para multiplicar y dividir radicales, como se ve a la derecha. La “n” simplemente indica que el índice puede ser cualquier número. En los ejemplos de esta página se utilizan las raíces cuadradas y cúbicas.
Dado que el cubo perfecto (27) se puede ver más claramente en cada radicando, es más fácil reducir los radicales antes de multiplicar en este número. Sí, deberías haber multiplicado y luego reducido en su lugar.
Los conjugados con un radical son estas palabras. Al multiplicar los conjugados, los términos medios se anulan entre sí, como ocurre con todos los conjugados. Fíjate en la cuadratura de la raíz cuadrada. Observa cómo los radicales desaparecen al multiplicar los conjugados.
Cuando se excluye el radical del denominador, la fracción se simplifica. El radical se puede sustituir creando un cuadrado perfecto bajo el radical de la raíz cuadrada en el denominador. Para ello, multiplicamos los valores superior e inferior de la fracción por la misma cantidad (esto es en realidad multiplicar por “1”). Podemos restar el radical del denominador multiplicando por el radical de la raíz cuadrada que estamos tratando de eliminar (en este caso, multiplicar por ).

😱 Significado de la conjugación

Fíjate en que en el ejemplo anterior he acabado con todos los números enteros. (Vale, técnicamente son números enteros, pero la cuestión es que no hay radicales en los términos). Cuando multipliqué dos binomios radicales juntos, obtuve un resultado sin radicales. También habrás notado que los dos “binomios” eran idénticos excepto por el signo del medio: uno tenía un “más” mientras que el otro tenía un “menos”.
En este caso, estoy buscando el conjugado de una expresión con una sola palabra radical. No pasa nada. En cualquier caso, el procedimiento es el mismo: le doy la vuelta al signo del centro. El conjugado son las mismas dos palabras, pero con un “menos” en el centro, ya que me dieron una expresión con un “más” en el centro:
El radical está en el primero de los dos términos esta vez, y la primera palabra tiene un “menos” delante. No pasa nada. Dejaré el primer “menos” porque sólo estoy cambiando el signo del medio; cambiaré el segundo “menos” por un “más” en el medio:
El denominador tiene un cuadrado perfecto, pero el numerador tiene un número primo. Así que, si dividiera el radical que contiene una fracción en una fracción que contiene radicales, la simplificación sería más fácil:

💬 Conjugados de radicales

Debes multiplicar tanto el numerador como el denominador por el conjugado del denominador para racionalizar el denominador. Recuerda que todo lo que tienes que hacer para encontrar el conjugado es cambiar el signo entre las dos palabras.
Tanto el numerador como el denominador deben estar repartidos (o FOIL). Recuerda que los números fuera del radical pueden ser multiplicados por números fuera del radical, y los números dentro del radical pueden ser multiplicados por números dentro del radical.
Si es posible, reduce la fracción. Para minimizar la fracción, cada número fuera del radical debe reducirse en la misma cantidad. La fracción no puede ser reducida si cada número fuera del radical no puede ser reducido por el mismo número.
Paso 1: Para racionalizar el denominador, multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador. Recuerda que todo lo que tienes que hacer para encontrar el conjugado es cambiar el signo entre las dos palabras.
Paso 2: Distribuir el numerador y el denominador (o FOIL). Recuerda que los números fuera del radical pueden ser multiplicados por números fuera del radical, y los números dentro del radical pueden ser multiplicados por números dentro del radical.

💝 Qué es el conjugado

Hay varios métodos para multiplicar un binomio por otro binomio, al igual que hay varias formas de representar la multiplicación de números. Empezaremos con la propiedad distributiva.
Puedes encontrar una tendencia si multiplicas binomios con suficiente frecuencia. El producto de los primeros términos de cada binomio es el primer término del resultado. Multiplicando los dos términos exteriores y luego los dos interiores se obtienen el segundo y el tercer término. Y el último término es el producto de multiplicar los dos términos anteriores.
FOIL significa “First, Outer, Inner, Last”. Las letras son ‘First, Outer, Inner, Last’. Esta es una forma diferente de multiplicar binomios. FOIL es un término fácil de recordar que nos asegura encontrar los cuatro productos.
Al multiplicar dos binomios, el método FOIL es normalmente el más rápido, pero sólo funciona con binomios. La propiedad distributiva se puede utilizar para calcular el producto de dos polinomios cualquiera. El Método Vertical es otro método que funciona para todos los polinomios. Funciona de forma similar a como se multiplican los números enteros. Examina este ejemplo de multiplicación de números de dos cifras con atención.