Formula de binomio al cubo

🙏 Ejemplo de binomio cúbico

Para facilitar la memorización, observa primero que las palabras de cada una de las dos fórmulas de factorización son idénticas. A continuación, fíjate en el hecho de que cada fórmula sólo tiene un símbolo “menos”. La diferencia entre las dos fórmulas es dónde se encuentra el signo “menos”:
Las letras representan el factor lineal que tiene el “mismo” signo que el signo en el centro de la expresión original, luego el factor cuadrático que comienza con el signo “opuesto” al que estaba en la expresión original, y finalmente el segundo signo dentro del factor cuadrático es “siempre positivo”, según algunas personas.
Observa que la parte cuadrática de cada fórmula del cubo no se factoriza, así que no pierdas el tiempo intentándolo. Sí, los factores a2 – 2ab + b2 y a2+ 2ab + b2 existen, pero esto se debe a los dos en sus palabras centrales. Los términos cuadráticos en estas fórmulas de suma y diferencia de cubos no tienen el “2”, por lo que no pueden ser factores.
Aplica la regla necesaria cuando te den un par de cubos para factorizar. Al decir “cuidadosamente”, me refiero a “tener en cuenta todo, particularmente los signos negativos” en los paréntesis. He aquí algunos ejemplos de problemas comunes:

🔔 Ejemplos de cuadrado de binomio

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11quad11quad11quad11quad11quad11quad11quad11 2quad 1quad 1quad 1quad 1quad 1quad 3quad 3quad 11quad 4quad 6quad 4quad 11quad 5quad 10quad 10quad 12quad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 12cuad 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 cuadrado 15 cuadrado 20 cuadrado 15 cuadrado 15 cuadrado 15 cuadrado 15 cuadrado 15 cuadrado 15 cuadrado 15 cuadrado 15 cuadrado 15 cuadrado 15 cuadrado 15 cuadrado 15 6 cuadrantes 1endarray 1cuadrado 7cuadro 21cuadro 35cuadro 35cuadro 21cuadro 7cuadro 1endarray 1endarray 1endarray 1endarray 1endarray 1endarray 1endarray 1endarray 1endarray 1endarray
El teorema del binomio (o expansión del binomio) define la expansión algebraica de las potencias de un binomio en álgebra elemental. El teorema afirma que el polinomio (x + y)n puede expandirse en una suma que incluye términos de la forma axbyc, donde los exponentes b y c son enteros no negativos con b + c = n y el coeficiente an de cada término es un entero positivo especial que depende de n y b. Por ejemplo, en el caso de n = 4

🧑 Factorización del cubo del binomio

Las multiplicaciones de binomios que aparecen con frecuencia en los problemas y en los exámenes se llaman multiplicaciones de binomios. Si conoces las tendencias, podrás llegar a estos elementos fácilmente y ahorrarte algo de tiempo. Pero no te preocupes. Siempre puedes multiplicar los binomios para obtener la respuesta si no puedes recordar estos patrones.
El término medio de cada patrón es el producto de los términos utilizados para construir la expresión del binomio multiplicado por dos. Observa que el término medio tiene un signo positivo en (a + b)2 y un signo negativo en (a – b)2.
Cuando se eleva al cuadrado un binomio, se obtiene un trinomio cuadrado perfecto. Cuando un valor se multiplica por sí mismo, se forma un cuadrado perfecto [por ejemplo, 5 x 5 = 25, con lo que 25 es un cuadrado perfecto]. Como resultado, (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2, a2 + 2ab + b2 es un trinomio cuadrado completo.

🧒 Cubo calculador binomial

Es probable que nunca hayas visto esto si nunca has estado en un aula Montessori. Es posible que las hayas usado en un aula Montessori (3-6 años), y que tu hijo incluso te haya enseñado a usarlas…
Hace muchos años, en una noche de matemáticas para padres en nuestra escuela Montessori en Canberra, me presentaron los cubos binomiales y trinomiales. Estas noches merecen la pena si puedes asistir, al menos una vez en tu trayectoria como padre.
Las fórmulas algebraicas del Binomio y el Trinomio se representan con bloques de colores de distintos tamaños. El objetivo es desafiar al niño a identificar patrones y relaciones espaciales, más que enseñarle matemáticas. Es mejor verlos como rompecabezas tridimensionales.
Se enseña al niño a deconstruir y reconstruir el cubo de forma sistemática. En la tapa de cada cubo hay una imagen de control que puede ayudar al niño. Incluso tienen un sistema de control de errores y, cuando terminen, darán forma a un cubo perfecto.