Multiplicación de exponentes

Multiplicación de exponentes

➡ Multiplicación de exponentes

👶 Regla de la potencia – multiplicación de exponentes – mathhelp.com

Observa las similitudes y diferencias entre (Figura)a y (Figura)b. ¿Por qué son tan diferentes las respuestas? Los paréntesis en la parte a del orden de las operaciones nos indican que debemos elevar a la cuarta potencia. En la parte b, simplemente elevamos el 5 a la cuarta potencia antes de tomar la inversa.
Ya sabes que cuando combinas palabras similares sumando y restando, debes utilizar la misma base y el mismo exponente. Sin embargo, cuando multiplicas y divides, los exponentes y las bases pueden ser diferentes.
Enviar un correo electrónico Kate envía un folleto a diez de sus compañeros, indicándoles que lo reenvíen a diez de sus amigos, y así sucesivamente. Como se ve en la tabla siguiente, el número de personas que reciben el correo electrónico en la segunda ronda es y en la tercera ronda es. En la sexta ronda, ¿cuántas personas recibirán el correo electrónico? Para visualizar el número de personas que reciben el texto, simplifica el término.
Ganancias Cada año, en su cumpleaños, el jefe de Jamal le da un aumento del 3%. El salario anual de Jamal es, por tanto, 1,03 veces su salario del año anterior. Si su salario inicial era de 35.000 euros, ganará al cabo de un año, dos años y tres años, como se ve en la tabla siguiente. Después de diez años, ¿cuál será el salario de Jamal? Para mostrar el salario de Jamal en dólares, simplifica el término.

😲 Cómo hacer la multiplicación de exponentes

La regla de la potencia (potencias a potencias) establece que para elevar una potencia a una potencia, hay que multiplicar los exponentes. La regla del producto a las potencias y la regla del cociente a las potencias son dos principios adicionales que acompañan a la regla de las potencias.
Regla del exponente negativo: Según esta regla, los exponentes negativos en el numerador se trasladan al denominador y se convierten en exponentes positivos. En el denominador, los exponentes negativos se trasladan al numerador y se convierten en exponentes positivos. Sólo se deben desplazar los exponentes negativos.
La regla del cociente establece que al dividir dos exponentes de la misma base, se mantiene la base y se restan las potencias. Cuando se restan potencias, se coloca la respuesta en el numerador o en el denominador, dependiendo de dónde se haya colocado la potencia mayor. Coloca la diferencia en el denominador si la potencia mayor está en el numerador, y viceversa para evitar exponentes negativos.
Ahora que hemos repasado las leyes de los exponentes, vamos a repasar los pasos para simplificar expresiones exponenciales (ten en cuenta que lo hacemos en el mismo orden en que se escribieron las reglas anteriormente):

🙊 Reglas de los exponentes: multiplicación de exponentes con la misma base

Considera el siguiente escenario: x2 x3, 23 x 25, (-3) un segundo (-3) ⁴ Si las bases son iguales en la multiplicación de exponentes, debemos sumar los exponentes. Ten en cuenta lo siguiente: 2 2 2 = 1. 23 22 = (2 2 2) (2 2) = 2(3 + 2) = 252. 34 32 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 (3 3) = 3(4 + 2) = 36; (3 3) = 3(4 + 2) = 36; (3 3) = 3(4 + 2) = 36; (3 3) = 3(4 + 2)
3. Si buscas un (-3)
un tercer (-3)
[(-3) (-3) (-3)] = [(-3) (-3)] = [(-3) (-3)] = [(-3) (-3)] = [( [(-3) (-3) (-3) (-3) (-3)] + (-3) ((3 + 4)) = ((3 + 4)) ((3 + 4)) ((3 + (-3) 74. m5 m3 = (m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m (m m m) = m(5 + 3) = m8 m m m m m m m m m m m m m m m m Podemos deducir de los ejemplos anteriores que cuando las bases son iguales, los exponentes se suman durante la multiplicación. am a = a(m + n) a(m + n) a(m + n) a(m + n) a(m En otras palabras, si ‘a’ es un número entero o racional no nulo, y m y n son enteros positivos, entoncesam a = a(m + n). Del mismo modo, ((fracab)) ((fracab)) m m m m m m m m m m m m m [(fracab)m por (fracab)n = (fracab)m + n] n = ((fracab)m + n] n = (fracab)m + n Nota: I Los exponentes sólo se pueden aplicar si las bases son iguales. (ii) Si las bases no son iguales, como m5 n7, 23 34, no se pueden sumar los exponentes.

🐭 ¿cómo se multiplican dos números con exponentes?

El término “exponentes” se refiere a la multiplicación repetida de un mismo elemento. En (5)(5)(5) = 53, por ejemplo, la abreviatura para multiplicar tres copias del número 5 se muestra a la derecha del símbolo “igual”. El “exponente”, en este caso 3, representa el número de veces que se multiplica el valor. La “base” es lo que se multiplica, que en este caso es 5.
Hay dos potencias especiales: “a la segunda potencia”, que se pronuncia “al cuadrado”, y “a la tercera potencia”, que se pronuncia “al cubo”. Por eso, a veces se oye mal “53” como “cinco al cubo”.
Para hacerlo más fácil, debería pensar en lo que significan esos exponentes. “Al tercio” significa “tres copias multiplicadas”, y “al cuarto” significa “cuatro copias multiplicadas”. Puedo “expandir” los dos factores utilizando esta información, y luego trabajar hacia atrás hasta llegar a la forma más simple. Primero, me explayaré:
En un sentido técnico, algo que no tiene control sobre él es “elevado a la potencia 1”. Como se trata de “multiplicar una copia” de sí mismo, todo lo que se eleva a la potencia 1 es sólo él mismo. Como resultado, la expresión anterior se puede reescribir como:

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