🌟 Que es un cateto adyacente
💪 Cómo encontrar el lado adyacente de un triángulo
Un triángulo rectángulo, también conocido como right-angled triangle en inglés, es un triángulo en el que uno de los ángulos es un ángulo recto (es decir, un ángulo de 90 grados). La trigonometría se basa en la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo.
La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto (lado c en la figura). Los catetos son los lados paralelos al ángulo recto (o catheti, singular: cathetus). El lado adyacente al ángulo B y opuesto (u opuesto) al ángulo A se conoce como lado a, mientras que el lado adyacente al ángulo A y opuesto al ángulo B se conoce como lado b.
El área de un triángulo es igual a la mitad de la base multiplicada por la altura correspondiente. Cuando en un triángulo rectángulo se utiliza un cateto como base y el otro como altura, el área del triángulo es la mitad del producto de los dos catetos. La región T se calcula mediante una fórmula.
Cuando se traza un ángulo recto con la hipotenusa desde el vértice, el triángulo se divide en dos triángulos más pequeños que son idénticos al original y, por tanto, similares entre sí. Como resultado de esto:
💖 Lado adyacente
Los antiguos griegos dedicaron mucho tiempo a estudiar los triángulos rectángulos. Descubrieron que las relaciones de longitudes de los lados de un conjunto de triángulos rectángulos similares (triángulos rectángulos con longitudes de lado proporcionales y ángulos correspondientes congruentes) tenían aplicaciones prácticas que les permitían resolver problemas, especialmente en el arte, la arquitectura y la medición de distancias. Dado que Grecia tiene tantas montañas y valles profundos, calcular las distancias directamente de un lugar a otro puede resultar difícil, si no imposible. Estas distancias podían medirse gracias a la trigonometría.
Los científicos y los matemáticos miden los ángulos de diversas formas, como los grados, los radianes y los gradientes. Antes de resolver problemas que impliquen relaciones trigonométricas, asegúrate de que tu calculadora está en modo “GRADOS”.
Primer paso: Hay que identificar el ángulo de referencia, el cateto adyacente, el cateto opuesto y la hipotenusa. Arrastra el ratón sobre la etiqueta correspondiente al lado apropiado del triángulo para etiquetarlos en tu diagrama.
😍 Ángulos adyacentes
En esta lección, los alumnos aprenden los nombres de las razones trigonométricas que han estado utilizando en la tabla de triángulos rectángulos, así como a buscarlas en la calculadora. Para un ángulo agudo dado en un triángulo rectángulo, el coseno es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa. El cociente entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa se conoce como seno. La tangente es la longitud del cateto opuesto dividida por la longitud del cateto adyacente.
El orden en que se escriben las razones trigonométricas (coseno, seno, tangente) es deliberado. Las tablas con el coseno primero se refieren correctamente a las coordenadas ((x,y)) ya que el coseno representa la coordenada (x) en el círculo unitario y el seno representa la coordenada (y). Aunque esto no se ajusta a la mnemotecnia SOHCAHTOA, los alumnos no están obligados a memorizar estos conceptos. En cualquier momento, deben consultar su tabla de referencia o la tabla de triángulos correcta para obtener ayuda.
Las medidas de los ángulos son entradas a las funciones trigonométricas (que se estudiarán más a fondo en un curso futuro), y las razones son salidas. Dado que los estudiantes sólo están familiarizados con los ángulos calculados en grados en este momento, se supone que sólo deben ver el coseno, el seno o la tangente de un ángulo utilizando esta suposición. La gente utiliza la notación para expresar una amplia gama de emociones. Supongamos que el ángulo (A) tiene 23 grados de longitud. (sin(23)) o (sin(A)) son dos opciones. (sin(A)) se interpreta como el seno de la escala del ángulo (A\). Este grado de matización no se exige a los alumnos, pero hay que estar preparado para aclarar los distintos significados de las funciones trigonométricas si surge el tema.
📄 Definición de triángulo adyacente
André y Clara están debatiendo sobre el triángulo (ABC) con un ángulo recto en (C) y una hipotenusa de 15 unidades. André cree que los catetos del triángulo pueden medir 9 y 12 unidades. El ángulo (B) podría tener 20 grados y el lado (BC) mediría 14,1 unidades, según Clara. ¿Estás de acuerdo con alguno de sus puntos de vista? Debes explicar o mostrar tu lógica.
Tyler está ayudando a Lin a utilizar la tabla para estimar las medidas de los ángulos que tienen las proporciones especificadas. Lin faltó a clase y Tyler la está ayudando a usar la tabla para aproximar las medidas de los ángulos que tienen las proporciones indicadas. “Deberías resolver esto usando la tabla de triángulos rectos”, dice Tyler. Lin observa que algunos de los cocientes de cada fila son iguales. Explica por qué se repiten algunos de los valores y estima los ángulos.
La altitud que corta la hipotenusa en un triángulo rectángulo divide el triángulo en dos triángulos rectángulos más pequeños. El teorema de semejanza de triángulos rectos dice que estos triángulos más pequeños son idénticos al triángulo mayor porque comparten un ángulo y tienen un ángulo recto. Las longitudes de los lados de los triángulos semejantes son proporcionales, como muestran (underlinehspace.5in1hspace.5in) y (underlinehspace.5in2hspace.5in). Puedo reescribir esas ecuaciones como (a2=xc) y (b2=yc), respectivamente. Como resultado, (a2+b2=)…