Que es un exponente en matematicas

Que es un exponente en matematicas

🐰 Que es un exponente en matematicas

😂 Definiciones matemáticas : ¿qué es un exponente?

Incluso después de estudiar la Identidad de Euler, no creo que haya un consenso sobre lo que implica realmente la exponenciación. Encuentro significados demasiado simples o demasiado complicados. ¿Existe un concepto intuitivo o una aclaración de la exponenciación una vez que dejamos el ámbito de las potencias lógicas y entramos en el ámbito de las potencias reales en general?
Por supuesto, estos números no son exactos, pero la intuición básica permanece intacta. El concepto de adición repetida sigue siendo el mismo; la única diferencia es que se suman secciones fraccionarias de términos en lugar de la cantidad completa.
Como mi respuesta es bastante larga, la resumiré aquí: Sí, la exponenciación real tiene un significado muy intuitivo. Es exactamente lo que se espera para potencias naturales, enteras y racionales; para potencias reales arbitrarias, es la única extensión continua de la exponencial regular a los números reales.
La exponenciación es una forma de crecimiento que es proporcional al tamaño de la cantidad que ha aumentado hasta ahora. Puede tener varios inicios y velocidades, pero se puede imaginar que el crecimiento se produce de forma constante y continua, y se puede expandir a los reales imaginando cómo se interpolará.

🌏 Fundamentos de álgebra: leyes de los exponentes – math antics

El término “exponentes” se refiere a la multiplicación repetida de un mismo elemento. En (5)(5)(5) = 53, por ejemplo, la abreviatura para multiplicar tres copias del número 5 se muestra a la derecha del símbolo “igual”. El “exponente”, en este caso 3, representa el número de veces que se multiplica el valor. La “base” es lo que se multiplica, que en este caso es 5.
Hay dos potencias especiales: “a la segunda potencia”, que se pronuncia “al cuadrado”, y “a la tercera potencia”, que se pronuncia “al cubo”. Por eso, a veces se oye mal “53” como “cinco al cubo”.
Para hacerlo más fácil, debería pensar en lo que significan esos exponentes. “Al tercio” significa “tres copias multiplicadas”, y “al cuarto” significa “cuatro copias multiplicadas”. Puedo “expandir” los dos factores utilizando esta información, y luego trabajar hacia atrás hasta la forma más simple. Primero, me explayaré:
En un sentido técnico, algo que no tiene control sobre él es “elevado a la potencia 1”. Como se trata de “multiplicar una copia” de sí mismo, todo lo que se eleva a la potencia 1 es sólo él mismo. Como resultado, la expresión anterior se puede reescribir como:

🔷 Antics matemáticas – introducción a los exponentes (también conocidos como índices)

Gráficas de la ecuación y = bx para diferentes bases b: base 10, base e, base 2 y base 1/2. Como cualquier número distinto de cero elevado a la potencia de 0 es igual a 1, cada curva pasa por el punto (0, 1). Como cualquier número elevado a la potencia de 1 es igual al propio número, el valor de y es igual a la base en x = 1.
La exponenciación es una operación matemática que implica dos números, la base b y el exponente o potencia n, y se pronuncia como “b elevado a la potencia de n”. Se escribe como bn.
1]
2] La exponenciación corresponde a la multiplicación repetida de la base cuando n es un número entero positivo: bn es el producto de multiplicar n bases: 2] El exponente se muestra normalmente a la derecha de la base como un superíndice. En ese caso, bn se denomina “b a la enésima potencia”, “b a la enésima potencia”, 1] “la enésima potencia de b”, “b a la enésima potencia”, 3] o simplemente “b a la enésima”.
Para cualesquiera enteros positivos m y n, se tiene bn bm = bn+m, y para cualesquiera enteros positivos m y n, se tiene bn bm = bn+m. b0 se define como 1, y bn (con n un entero positivo y b no cero) se define como 1/bn para extender esta propiedad a exponentes enteros no positivos. En concreto, b1 es igual a 1/b, el recíproco de b.

🔦 Introducción a los exponentes | exponentes y potencias | matemáticas

Los exponentes son una forma de mostrar cuántas veces se ha multiplicado algo (de forma similar a como la multiplicación es una forma de expresar la suma repetida). Es posible que en algunos casos tengamos que realizar operaciones con números con exponentes; conocer algunas reglas básicas nos facilitará mucho el proceso. Estas reglas pueden ser útiles cuando se trata de variables (o números no especificados) con exponentes en el álgebra más avanzada.
Consideremos el caso en el que queremos multiplicar dos expresiones exponenciales con la misma base, como y. Para encontrar el producto por “fuerza bruta”, extienda cada exponente, multiplique los resultados, y luego convierta de nuevo a un exponente (asumiendo que se desea una representación exponencial del resultado).
Es importante recordar que cuando multiplicamos dos exponentes (suponiendo que tienen la misma base), la consecuencia es la multiplicación de los factores del primer exponente y de los factores del segundo. La suma de los dos exponentes es igual al número total de variables. Podemos generalizar esta ley sustituyendo los números no especificados por letras.

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