🌍 Teorema de pitágoras formulas
🧒 Teorema de pitágoras
El teorema de Pitágoras, también conocido como teorema de Pitágoras, es una relación fundamental entre los tres lados de un triángulo rectángulo en la geometría euclidiana. El área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de los otros dos lados, según esta fórmula. Este teorema puede expresarse como una ecuación que compara las longitudes de los lados a, b y c del triángulo, lo que se conoce como ecuación pitagórica:[1] donde c es la longitud de la hipotenusa y a y b son las longitudes de los otros dos lados. El teorema lleva el nombre del pensador griego Pitágoras, que vivió alrededor del año 570 a.C., y es objeto de muchas discusiones.
El teorema se ha demostrado varias veces utilizando una variedad de métodos, probablemente más que cualquier otro teorema matemático. Las pruebas son diversas, desde las geométricas hasta las algebraicas, y algunas se remontan a miles de años atrás.
El teorema puede aplicarse de varias maneras, incluso a espacios de mayor dimensión, espacios no euclidianos, objetos que no son triángulos rectos y objetos que no son triángulos y que son sólidos n-dimensionales. Fuera de las matemáticas, el teorema de Pitágoras ha despertado interés como signo de oscuridad matemática, mística o fuerza intelectual, con diversas referencias en la literatura, obras de teatro, musicales, canciones, sellos y dibujos animados.
🤞 Teorema de pitágoras – encontrar un cateto que falta
En la geometría euclidiana, el teorema de Pitágoras explica cómo se conectan los tres lados de un triángulo rectángulo. Afirma que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los lados de un triángulo rectángulo. Este teorema también se conoce como la fórmula de la hipotenusa. Si la hipotenusa es c y los lados de un triángulo rectángulo son a y b, la fórmula es
El teorema se atribuye a Pitágoras, un antiguo filósofo y matemático griego que vivió en el siglo VI a.C. Se atribuye a Pitágoras (o a sus alumnos) ser el primero en demostrar el teorema, a pesar de que ya lo utilizaban los indios y los babilonios. Cabe señalar que no hay pruebas de que Pitágoras trabajara en este teorema o lo demostrara él mismo. ¿Qué es el teorema de Pitágoras y cómo se utiliza?
De la misma manera que hicimos anteriormente, la calculadora del teorema de Pitágoras puede resolver los lados. Si prefieres hacer las cosas a mano, hemos incluido un método para mostrarte cómo resolver tu dilema. ¿Cuál es la fórmula de la hipotenusa?
▶ Uso de la fórmula de pitágoras: longitud más corta – vividmath.com
¿Existe una relación clara entre las longitudes de los lados de un triángulo? Aparte del hecho de que el número de dos lados cualesquiera es mayor que el tercero, los tres lados de un triángulo no tienen una relación clara en general.
Hay una clase especial de triángulos conocidos como triángulos rectángulos o triángulos rectos con un ángulo recto en el conjunto de todos los triángulos. La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo. La palabra está relacionada con una palabra griega que significa “estirar”, ya que los antiguos egipcios descubrieron que si se marcan 3 unidades, 4 unidades y 5 unidades en un trozo de cuerda, se puede estirar para formar un triángulo con un ángulo recto. Los constructores egipcios se beneficiaron mucho de ello.
Esto plantea una serie de preocupaciones. ¿Qué hace que las longitudes 3, 4 y 5 sean tan especiales? ¿Hay otros números que tengan esta propiedad? ¿Existe una relación directa entre las longitudes de los lados del triángulo? ¿Es posible determinar si un triángulo es recto a partir de las longitudes de sus lados?
💘 Anécdotas matemáticas – el teorema de pitágoras
El área del cuadrado con la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) en cualquier triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados con los dos catetos (los dos lados que se encuentran en un ángulo recto).
Esta ecuación establece una relación sencilla entre las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo, permitiendo determinar la longitud del tercer lado si se conocen las longitudes de los dos primeros. La ley de los cosenos es una generalización de este teorema que permite calcular la longitud del tercer lado de cualquier triángulo dadas las longitudes de los dos lados y el tamaño del ángulo entre ellos. Cuando el ángulo entre los lados es un ángulo recto, se aplica el teorema de Pitágoras.
El conocimiento de los triples pitagóricos, el conocimiento de la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, el conocimiento de la relación entre los ángulos adyacentes y las pruebas del teorema son los cuatro aspectos de la historia del teorema.
El Baudhayana Sulba Sutra incluye una colección de triples pitagóricos descubiertos algebraicamente, un enunciado del teorema de Pitágoras y una demostración geométrica del teorema de Pitágoras para un triángulo rectángulo isósceles, con fechas que van desde el siglo VIII a.C. hasta el siglo II a.C. en la India.