Un ejemplo de un enunciado

Un ejemplo de un enunciado

🤩 Un ejemplo de un enunciado

🤲 Fragmento de enunciado

A menudo es necesario en matemáticas averiguar cuál es la inversa de un enunciado matemático dado. Esto se conoce comúnmente como “negar” un argumento. Es importante recordar que si un enunciado es verdadero, su negación es falsa (y si un enunciado es falso, su negación es verdadera).
Consideremos la expresión “O eres rico o eres feliz”. No se puede ser rico y feliz si esta afirmación es falsa. Por decirlo de otro modo, ser pobre e infeliz es el polo opuesto. “No eres rico y no eres feliz”, podemos decir si lo reescribimos en términos de la afirmación original.
Consideremos la frase “Soy rico y estoy contento”. Si esta afirmación es errónea, o no soy rico o soy infeliz. Si consideramos que A y B son las afirmaciones “Soy rico” y “Soy feliz”, la negación de “A y B” se convierte en “No soy rico ni feliz”, o “No A ni B”.
Debemos sustituir una frase de la forma “Si A, entonces B” por “A y No B” para negarla. Esto puede parecer desconcertante al principio, pero veamos un ejemplo sencillo para ver por qué es lo correcto.

🤙 Declaración de la exposición

Peter Strawson, lingüista, defendió que la palabra “enunciado” debería utilizarse en lugar de “proposición” en el sentido (b). Strawson acuñó la palabra “enunciado” para ilustrar cómo dos oraciones declarativas pueden dar lugar al mismo enunciado si expresan la misma idea de forma diferente. “Todos los hombres son mortales” y “Cualquier hombre es mortal” son dos oraciones separadas que expresan la misma afirmación, según el uso de Strawson.
Las oraciones tercera y cuarta son declarativas, pero no son ni verdaderas ni falsas, y por tanto no son (o no hacen) afirmaciones porque carecen de significado. Los ejemplos quinto y sexto son oraciones declarativas sustantivas, pero no son afirmaciones, sino expresiones de preferencia o gusto personal. Los filósofos no están de acuerdo en si la frase “Pegaso existe” es un hecho o no. Es un argumento (falso), según Bertrand Russell. [requiere cita] No es una afirmación, según Strawson. [requiere cita]
En ciertas terapias, la palabra “afirmación” se utiliza para diferenciar una oración de su sustancia informativa. El contenido informativo de una frase se denomina enunciado. En consecuencia, una frase se relaciona con el argumento que contiene del mismo modo que un número se relaciona con el número al que se refiere. Los enunciados son entidades lógicas abstractas, mientras que las oraciones son entidades gramaticales. 1º [dos]

😉 Cómo escribir una declaración

Te encuentras con tres trolls que patrullan un puente mientras caminas por un bosque ficticio. Cada uno es un caballero o un bribón, que siempre dice la verdad o siempre miente. No podrás moverte a menos que clasifiques correctamente a cada trol como caballero o bribón. Cada trol dice sólo una cosa: “¿Qué trol es cuál?” Debemos ser capaces de hablar y escribir sobre matemáticas para poder hacer matemáticas. Quizá tu experiencia previa con las matemáticas haya consistido principalmente en resolver problemas. La escritura será más importante en la fase matemática a medida que avancemos hacia unas matemáticas más avanzadas y abstractas.
Al incluir una variable, la frase “(3 + x = 12)” no es un hecho. El enunciado puede ser verdadero o falso dependiendo de lo que sea (x), pero actualmente no es ninguna de las dos cosas. Especificar el significado de la variable de alguna manera es una forma de transformar la sentencia en un argumento. Esto podría lograrse definiendo una sustitución particular, como “(3+x = 12) donde (x = 9texto,)” (una sentencia verdadera). Alternativamente, podría cuantificar sobre la variable libre, como en “para todos los valores de (xtexto,) (3+x = 12texto,)”, lo cual es incorrecto. Al final de este segmento, veremos los cuantificadores en mayor profundidad.

🗯️ Cualquier enunciado

En matemáticas, nos ocupamos mucho de los enunciados. Un enunciado es una oración declarativa en matemáticas que es verdadera o falsa, pero no ambas. Una proposición es otro nombre para un argumento. Lo importante es que no hay espacio para la incertidumbre. Una frase debe ser verdadera o falsa para ser un argumento, y no puede ser ambas cosas. En consecuencia, una frase como “El cielo es magnífico” no es una afirmación, porque si es real o no es una cuestión de opinión. Dado que es una pregunta, una pregunta como “¿Está lloviendo?” no es una declaración porque no está declarando o afirmando que esto es real.
Como no sabemos exactamente lo que representa una variable, ciertas frases matemáticas no son afirmaciones. La ecuación 2(x)+5 = 10 no es una afirmación, por ejemplo, ya que no sabemos qué representa (x). Si sustituimos (x) por un valor concreto (como 3), la ecuación resultante, 2(cdot)3 +5 = 10, es una afirmación (que es una afirmación falsa). He aquí algunos ejemplos más:

Compartir