Binomio al cuadrado negativo

🤪 Expansión binomial con números negativos

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El teorema del binomio (o expansión del binomio) define la expansión algebraica de las potencias de un binomio en álgebra elemental. El teorema afirma que el polinomio (x + y)n puede expandirse en una suma que incluye términos de la forma axbyc, donde los exponentes b y c son enteros no negativos con b + c = n y el coeficiente an de cada término es un entero positivo especial que depende de n y b. Por ejemplo, en el caso de n = 4

📖 Expandir (a+ bx)^n cuando n es negativo utilizando el binomio

Las multiplicaciones binomiales que aparecen con frecuencia en los problemas y en los exámenes se llaman multiplicaciones binomiales. Si conoces las tendencias, podrás llegar a estos elementos fácilmente y ahorrarte algo de tiempo. Pero no te preocupes. Siempre puedes multiplicar los binomios para obtener la respuesta si no puedes recordar estos patrones.
El término medio de cada patrón es el producto de los términos utilizados para construir la expresión del binomio multiplicado por dos. Observa que el término medio tiene un signo positivo en (a + b)2 y un signo negativo en (a – b)2.
Cuando se eleva al cuadrado un binomio, se obtiene un trinomio cuadrado perfecto. Cuando un valor se multiplica por sí mismo, se forma un cuadrado perfecto [por ejemplo, 5 x 5 = 25, con lo que 25 es un cuadrado perfecto]. Como resultado, (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2, a2 + 2ab + b2 es un trinomio cuadrado completo.

😇 Cuadrar una binomial

La distribución binomial negativa se define de forma diferente en distintos textos (e incluso en distintas secciones de este artículo). Se diferencian por si el soporte comienza en k = 0 o en k = r, si p denota la probabilidad de éxito o de fracaso, y si r denota éxito o fracaso,[1]. En consecuencia, es importante reconocer la parametrización particular utilizada en un texto determinado.
La distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad discreta en la teoría de la probabilidad y la estadística que modela el número de éxitos en una serie de ensayos Bernoulli independientes e idénticamente distribuidos antes de que se produzca un número fijo (no aleatorio) de fracasos (denotado r).
Por ejemplo, podemos clasificar el lanzamiento de un 6 en un dado como un fracaso y cualquier otro número como un éxito, y luego calcular el número de lanzamientos exitosos antes del tercer fracaso (r = 3). La distribución de probabilidad del número de no 6 que aparecen sería una distribución binomial negativa en este caso. La distribución binomial negativa también puede utilizarse para modelar el número de días que un sistema funciona antes de estropearse (r = 1).

⏩ Elevar al cuadrado un binomio con negativo delante

Descubre cómo ampliar expresiones como ( + 3)( 2). Esto se conoce como multiplicar binomios. Para recordar que hay que multiplicar la primera palabra, la exterior, la interior y la última del paréntesis, utilizamos el acrónimo FOIL.
Me gusta usar estas líneas cuando vamos avanzando para que cuando lleguemos al final de la multiplicación, no sólo sepas que he hecho el Primero, el Exterior, el Interior y el Último, sino que también puedas ver en las líneas que has hecho todos los cálculos que debías hacer.
Así que el cuadrado multiplicado por el cubo, el cuadrado multiplicado por el negativo al cuadrado, el negativo multiplicado por el negativo al cuadrado, el negativo multiplicado por el negativo al cuadrado y, finalmente, el negativo multiplicado por el negativo al cuadrado nos da el tres, ya que un negativo multiplicado por un negativo es un positivo.